積分記号インテグラル自体を積分(3D化)してみた!【作ってみた】

By | 2016/01/22

どうもこんにちは。数学のお兄さんです。

aisatsu

札幌雪祭り発祥の初音ミク「雪ミク」と僕です。先日北海道に行った時にばったり見つけました。
彼女、バーチャル世界のキャラクターなのに、いまはすっかり3D化され馴染みのある存在になっていますね。すごい。
数学のお兄さんとしては3D化といえばある言葉を思い出すのです。それは、

「積分」

です。
積分という手法を使えば、曲線から面積を求めたり、面積から立体の体積を求めたりする事ができます
mensemibun-1

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引用:http://w3e.kanazawa-it.ac.jp/math/

イメージはこんなかんじ。積分を習ってない方のために説明をしていますが「へーなるほどーそんな事出来るのか」程度で眺めていてOKです。上の図で面積を求める公式は
texclip20160122124826

となります。積分を象徴する記号がこの式の一番左にあります「∫」という文字、読み方は「インテグラル」です。この記号が積分で最も重要な記号なのですが、

 

「あれ、このインテグラル自体を積分したことなくない?」

 

って思ったのです。そう、インテグラルはこれまで何億回何兆回を超える回数あらゆるものを立体にしてきたのに、インテグラルそのものの体積を求めたり、そもそも立体化するという事自体がされてない事に気づきました。なんてこった。

ごめんインテグラル!これは、作らないと!

 

そんなわけで材料を買ってきた

IMG_1352

3D化といえば3Dプリンター使ったりDMM.makeさんにお願いしたりという他のやり方があったかもしれませんが、予算の関係上木材を●急ハンズで購入してきました。合わせて木材用カッターとヤスリを3種類買ったため結局4,000円近くかかりましたが。

IMG_1354
色々なサイズで作ろうと思いましたが、持ちやすさを考えてこちらの木材で作成。

 

どうカットするかおおよそのアタリをつける

どうカットするか木に直接書き込んでいる人いたなぁ~とか思い出しながらこんな感じでアタリをつける。

IMG_1355

ちなみにこの記号は国によって若干形が異なるようです。
積分記号
引用:https://ja.wikipedia.org

どれを作ろうか考えた結果、右側は一番難しそうなので左2つをイメージしながら作成。

そしてこの時点で、この記号の正式名称は「積分記号」だと気づきました。インテグラルは通称だそうです(積分の総称)

削りだしてだいぶ迷走

木材用のカッターで削りヤスリで少し整えてみました。
IMG_1356

ん?これは…

IMG_1357

なんか…

IMG_1361

何作ってるんだっけ俺…?

IMG_1358

だいぶいびつなインテグラル…、いや、一歩間違ったらまったく違うものに見えてしまいそうなものが出来上がってきました。
これは非常に悪い流れ。まずい。

積分記号

実際の完成イメージと比べて、細さと両端の丸みが足りない!もっと削らないと!

うおおお…!

削る1

おりゃああ!

削る2

うおおおおおぉ!

インテグラルgif

深夜に謎の木の棒を削り続けること計10数時間。

…イメージしてたものと違う仕上がりになりましたが、まずは第一弾として公開します。

 

積分された(完成した)インテグラル公開!

こちらが完成版です!

インテグラル完成画像

んー、、まずまずといった結果ですね。笑
インテグラル本体と比較してみましょう。

インテグラル比較画像

んー、

いんてぐらる

こうすればインテグラルに見えますね!いいかんじ!
あくまでもこれは第一弾。

さらにこいつももっと磨いていい感じにしていこうと思います。
合わせて3Dプリンターでのインテグラルの作成も次は実現したいです。(DMM.makeさん、よろしくお願いいたします!!)

それでは!

 

書いている人のプロフィール

数学のお兄さん

横山明日希(@asunokibou) 数学のお兄さん。理系、恋愛、WEBの3本柱でイベント開催やコラム執筆など。キーワードは「日常に科学を、人生にワクワクを」「世の中のミスマッチをなくす」「掛け合わせればナンバーワンになる」 詳細プロフィールはこちら